Endim B2

Lösningar till uppgifter i boken

6.37 Lös ekvationerna:

z^2=5+12i

z^2-(2+2i)z-5-10i=0

6.38 Lös ekvationerna:

z^2=-i

6.40 Lös ekvationen $(2+i)z^2+(1-7i)z-5=0$

Lösning

6.41 Lös följande ekvationer och rita ut rötterna i det komplexa talplanet:

z^3=i

z^3=1+i

z^4=16

z^3=i\sqrt{3}-1

z^5=4i

z^4=-1

6.44

Bestäm konstaten

a

så att polynomet

\\ \quad p(x)=x^3-2x^2-19x+a\\

får faktorn

x-1

. Faktorisera polynomet för detta

a

-värde.

Lösning

6.45

Ekvationen

\\\quad z^4-2z^3+2z^2-10z+25=0\\

har rötterna

z=2+i

och

z=-1-2i

. Lös ekvationen fullständigt.

Lösning

6.49 Ekvationen $z^4-z^3+7z^2-9z-18=0$ har en rent imaginär rot. Lös ekvationen.

Lösning

6.53 Faktorisera polynomet $p(x)=x^5-x^4+4x-4$ i realla faktorer av så låg grad som möjligt

Lösning